Descripción / Estructura
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Las Fig. 1,2 y 3 son distintas perspectivas de la unidad estructural que he utilizado para construir todos los poliedros regulares empleados como modelos de estudio en este trabajo. La arista conformada como prisma triangular regular es dicha unidad estructural, común, tanto a los mencionados poliedros regulares como al complejo poliédrico regular (CPR).
La utilización del prisma triangular regular como unidad estructural de los poliedros regulares, tal vez, se pueda justificar, además, de por la facilidad y precisión con que puede descomponerse en otros prismas triangulares regulares, por la idoneidad de este cuerpo geométrico para ser empleado como esquema en la representación de las tres variables que usualmente se repiten en el estudio de problemas de muy diversa naturaleza y que ya tendremos la oportunidad de precisar. Lo anterior, unido a la fácil observación de la conjunción y evolución de esas tres variables en el marco del espacio determinado por las formas poliédricas regulares son las razones que me han motivado a adoptar este enfoque. No quiero dejar de citar igualmente la facilidad de estudio que de los poliedros regulares convencionales biselados y de su evolución, permite esta composición estructural.
En las Fig. 1, 2 y 3, las variables representadas se corresponden con las longitudes de onda del espectro de luz visible, es decir, las longitudes de onda correspondientes con los colores primarios (rojo, amarillo y azul) y longitudes de onda correspondientes a los colores (anaranjado, verde y violeta) obtenidos por síntesis aditiva de los anteriores. El prisma blanco central se correspondería con la luz blanca. Jugamos, por tanto, con tres variables principales, tres variables conjugadas y una variable original. Igual que, en estas figuras, he utilizado como variables los colores, también podría haber utilizado como tales el largo, ancho y alto del espacio (x,y,z,) o el pasado, presente y futuro, del tiempo o la presión, volumen y temperatura, de la cinética de los gases, o lo sólido, líquido y gaseoso de los estados posibles de los materiales, etc.
Figura 5
La Fig. 5, es la proyección o perspectiva plana horizontal, de un sistema de ejes espacial o de coordenadas, respecto del eje de valores, en términos absolutos, X=Y=Z. En realidad, a todos los efectos, este eje funciona como un eje ternario, un eje de inversión / conversión o un eje de rotación / traslación.
Figura 4
En la Fig. 4, se ha realizado un juego de combinación aditiva de colores en las zonas de confluencia de los dos triángulos de la «estrella», así como, una aplicación de inversión de colores por ordenador en las zonas de los triángulos acotadas por variables inversas.
Figura 6
Figura 7
Figura 8
La Fig. 6, nos muestra cuatro posiciones verticales de un eje ternario de inversión. También nos muestra una vista superior y otra inferior de cada una de las posiciones del eje. Los niveles posibles de transmisión de los ejes ternarios son siete, y derivan directamente de su propia estructura: un nivel de información distinto para cada cara, un nivel de información distinto para cada una de las confluencias de cada dos caras, y un nivel central. Las líneas negras dibujadas en las imágenes se corresponden con los citados niveles de información.
En la mitad de cada una de las imágenes se observa una torsión que invierte el eje y la información (colores o longitudes de onda) que discurre por los distintos niveles.
La forma geométrica de este nodo de torsión es la del octaedro regular.
Las Fig. 7, y 8, son dos agrupaciones evolutivas de sentido opuesto de un eje ternario.
Figura 8
Figura 9
Las Fig. 9 y 10, son distintas representaciones gráficas de la actuación (rotación / traslación) de los ejes ternarios de inversión. En el caso de la Fig. 10, podemos ver además una vista superior.