Ejes CPR Complejo

DETALLES

Figura 1.

Figura 2.

Figura 1

Planos de simetría de un hexaedro o cubo.

Figura 2

Planos de simetría y ejes cuaternarios estructurales (prismas cuadrangulares regulares) de un hexaedro. Los ejes cuaternarios del cubo van de punto medio de una cara a punto medio de la cara opuesta, son tres y define un sistema de ejes espacial convencional: (x,y,z).

Figura 3.

Figura 4.

Figura 3

Planos de simetría y ejes estructurales cuaternarios y binarios (prismas cuadrangulares regulares y prismas de base rómbica respectivamente). Los ejes binarios de un cubo van de punto medio de una arista a punto medio de arista opuesta, son seis. Los ejes cuaternarios del cubo definen un sistema de ejes convencional: (x,y,z) y sus ejes binarios las bisectrices de los cuadriláteros definidos por los ejes cuaternarios, luego se corresponderán con los valores: (x=y/y=x) // x=z/z=x // y=z/z=y // -x=-y/-y=-x // -x=-z/-z=-x // -y=-z/-z=-y), combinaciones de tres elementos tomados dos a dos (seis) tanto para valores positivos como negativos (doce).

Figura 4

Además de lo representado anteriormente se representan también los ejes estructurales ternarios (prismas triangulares regulares) del mismo cubo o hexaedro contemplado en las figuras anteriores. Los ejes ternarios de un cubo discurren de vértice a vértice opuesto y son cuatro. Estos ejes ternarios son las bisectrices de los ángulos triedros de los cuadrantes espaciales definidos por los ejes cuaternarios (x,y,z), por tanto, estos ejes contendrán valores iguales, en términos absolutos, de las tres coordenadas (x=y=z). Tendremos entonces una combinación de tres elementos tomados tres a tres (seis), tanto para valores positivos como negativos (doce). Por tanto los ejes ternarios se corresponderán con los siguiente valores:

(x=y=z/x=z=y /// y=x=z/y=z=x /// z=x=y/z=y=x ///
-x=-y=-z/-x=-z=-y /// -y=-x=-z/-y=-z=-x /// -z=-x=-y/-z=-y=-x ).

Una forma, tal vez, más ortodoxa y fácil de entender sería expresar los cuatro ejes ternarios que se corresponden con un cubo o sus homólogos de un sistema de ejes espacial convencional de la siguiente forma:

X=Y=Z/-X=-Y=-Z /// -X=Y=Z/X=-Y=-Z /// -X=-Y=Z/X=Y=-Z /// X=-Y=Z/-X=Y=-Z, valores en términos absolutos iguales.