Intersección 5 Octaedros
INTERSECCION DE 5 OCTAEDROS
Secuencia 1
Secuencia 1 Fig. 1:
Intersección de cinco octaedros regulares que se corresponden cada uno de ellos con la unión de las intersecciones de cada una de las parejas de tetraedros invertidos que estudiamos en el punto anterior (intersección de 10 tetraedros).
Las intersecciones de los octaedros se producen de tal manera que cada arista de cada uno de ellos, queda dividida en tres partes: vértice / intersección de tres aristas diferentes / intersección de cinco aristas diferentes / vértice opuesto.
Figura s1-1
Figura s1-2
Figura s1-3
Secuencia 2
Es decir, en cada arista se producen dos intersecciones, una de ellas determinada por el entrecruzamiento de tres aristas distintas y otra determinada por el entrecruzamiento de otras cinco aristas, correspondientes cada una de ellas, a un octaedro diferente.
Los octaedros están formados por aristas en forma de prisma triangular regular, sus vértices son pirámides cuadrangulares regulares, por tanto, de base cuadrada.
Por estos vértices de base cuadrada discurren de vértice a vértice opuesto, 3 ejes cuaternarios por cada octaedro, ejes cuaternarios que igualmente van del punto medio de la cara del hexaedro en el que es susceptible de inscribirse cada uno de los octaedros al punto medio de su cara opuesta.
Figura s2-1
Figura s2-2
Figura s2-3
Secuencia 1 Fig. 2:
Intersección de cinco octaedros regulares de caras planas, es una bonita figura en la que pueden identificarse fácilmente los vértices por donde discurren los cinco sistemas de ejes cuaternarios, en total, 15 ejes cuaternarios que veremos tiene el Complejo Poliédrico Regular Complejo, tres por cada uno de los cinco octaedros y hexaedros donde se inscriben y que veremos contiene. Un sistema de tres ejes cuaternarios no es más que un sistema de ejes o de coordenadas espaciales convencional (X,Y,Z) donde los ángulos formados por los mismos en su centro son de 90º.
Secuencia 3
Intersección de diez tetraedros regulares con aristas en forma de prismas triangulares regulares sobre las que se han construido sus correspondientes caras planas, el resultado es una combinación esclarecedora de las dos figuras anteriores.
Secuencia 1 Fig. 3:
Intersección de cinco octaedros regulares de caras planas construidas partiendo de aristas prismático triangulares regulares.
En cuanto al resto de las figuras correspondiente a las secuencias 2 y 3 no son más que distintas perspectivas de la intersección de los cinco octaedros que hemos descrito en la secuencia 1 y que siguen las misma pauta.
Figura s3-1
Figura s3-2
Figura s3-3