Ejes CPR Complejo 2

DETALLES

Figura 5.

Figura 6.

Figura 5

En esta figura se agrega un nuevo sistema de ejes en color rosa respecto al sistema de ejes de la figura anterior que era azul con diversas tonalidades en función del tipo de ejes representados. Este nuevo sistema de ejes formado, así mismo, por tres ejes cuaternarios, cuatro ejes ternarios y seis binarios, se corresponde con los ejes de un nuevo cubo o hexaedro que se intercepta con el cubo o hexaedro de la figura anterior. Resultan dos sistemas de coordenadas espaciales relacionados según la misma pauta de intersección con que se interceptaban los cinco cubos o hexaedro que contemplábamos en el CPR Complejo, y cuyos vértices definían, en su conjunto, los vértices del dodecaedro en el que se insertaban los mencionados cinco cubos o hexaedro.

Figura 7.

Figura 8.

Figura 6

En esta figura se agrega un nuevo sistema de ejes en color verde respecto de los dos sistemas de ejes (azul y rosa) de la figura anterior. Este nuevo sistema de ejes se corresponde igualmente con los ejes de un tercer cubo que intercepta a los otros dos hexaedros descritos en el punto anterior.

Figura 7

En esta figura se agrega un nuevo sistema de ejes en color amarillo respecto de los tres sistemas de ejes (azul, rosa y verde9 descritos en los puntos anteriores, este nuevo sistema axial se corresponde igualmente con los ejes de un cuarto cubo o hexaedro que se intercepta también con los cubos correspondientes a los sistemas de ejes anteriores, siguiendo la misma pauta en sus intercepción que los cubos insertados en el dodecaedro regular del CPR Complejo.

Figura 9.

Figura 10.

Figura 8

En esta figura agregamos un quinto y ultimo sistema de ejes en color rojo respecto de los cuatro sistemas de ejes (azul, rosa, verde, amarillo) descritos en los puntos correspondientes a los figuras anteriores, de la misma manera este nuevo sistema axial se corresponde con los ejes de un quinto cubo que intercepta con los cuatro hexaedros antes citados y descritos, completándose de esta forma la intercepción de los cinco cubos que se inscribían en el CPR Complejo.

Figura 9

En esta última figura de la secuencia 1 hemos representado linealmente los contornos de los cinco cubos o hexaedros que compartiendo un mismo centro se interceptan de tal manera que cada vértice resultante está ocupado a su vez por dos vértices correspondientes a cubos diferentes. Si cinco cubos tienen cuarenta vértices, los vértices resultantes de la interceptación son veinte, lo que quiere decir que la pauta de intercepción es tal que cada vértice resultante está formado por dos vértices correspondientes, tal y como advertía antes, a dos cubos diferentes. Ello implica necesariamente que los ejes ternarios de los diferentes hexaedros han de solaparse puesto que los mismos discurren de vértice a vértice de un cubo, luego si se produce una coincidencia de vértices ha de producirse una coincidencia de ejes ternarios, igualmente dos a dos, como se producía en los vértices, hasta quedar reducidos a diez ejes ternarios que son los que se corresponden con los ejes ternarios del CPR Complejo. El solapamiento de los ejes ternarios puede verse progresivamente en las Fig.: s1-5, s1-6, s1-7, s1-8 y s1-9.

En la interceptación de los cinco cubos Fig. s1-9 o en el CPR Complejo se produce solapamiento de ejes ternarios y solapamiento de vértices, pero no se produce solapamiento de ejes binarios ni cuaternarios, en cuanto a las aristas de los cinco hexaedros se disponen de tal manera que forman doce estrellas pentagonales, estrellas de las antiguas escuelas o círculos pitagóricos, cada una de ellas formada por cinco trazos, correspondiéndose cada traza con la arista de un cubo diferente. En el centro de la estrella queda un pentágono regular, por el punto medio de cada lado del pentágono discurre un eje binario correspondiente aun cubo diferente. Los ejes cuaternarios salen de los puntos medios de las caras de los hexaedros y en el CPR Complejo pasan por la intersección de las aristas, por sus puntos medios, del dodecaedro regular e icosaedro regular que forman parte del mencionado complejo. Para entender lo que estoy tratando de explicar es necesario volver a los capítulos de los CPR Simple y CPR Complejo.

El conjunto de los ejes del CPR estaría formado por 15 ejes cuaternarios, 10 ejes ternarios (inversión por rotación /traslación) y 30 ejes binarios. Un TOTAL de 55 ejes

Aunque materia de otro trabajo resultará, a mi modo de ver, muy interesante el estudio de la correlación de los cinco sistemas de referencia espacial definidos por la intersección de los cinco cubos tal y como se interceptan en el CPR Complejo:

Particularmente interesante el estudio del solapamiento de las bisectrices de los ángulos triedros de los cuadrantes definidos por los anteriores ejes.